今まで，したくても放置していたこれら解析が簡単にできます．　各自のデータ用意すれば Prolog 不要で誰でも計算できる．　分子マーカーを沢山やって家系図との関係を見たい人もどうぞ．　両者の相関高い．　Prolog 計算プログラムの CGI 化にソフネック社の協力を頂きました．　なおスタンドアロンでもできます．

特徴
1)　家系図 作成， 近縁係数， 近交係数， 家系内 祖先数， 最終祖先迄 世代数 の計算ができる．
2)　自分のデータ で計算できる．　また下記のファイルへ自分の育種データなどの追加が容易．
3)　多数品種相互間 の近縁係数 （子の近交係数） の計算結果が表計算ソフトで直ちに利用できる．
4)　計算は共通祖先を 無制限に 検索し，途中の世代で打ち切ってない．
5)　作物の両親データ例は 最終祖先まで完備 している．　昔の品種の近交係数も．　最新品種もできるだけ入れてる．

3）　"kin" は，自殖作物では２品種間の近縁係数，他殖作物では２品種を交配してできる子の近交係数を計算．　２品種名は "品種名 "欄に．
4）　"inbreeding coefficient" は "品種" 欄の品種の近交係数を計算．
5）　自殖，他殖作物について "品種名" 欄の品種の；
    "pedigree1"     ； 家系図 （全部）
    "pedigree2"   ；　同 （一度出たのを省略）
    "ancestors1"   ； 家系図中の総祖先数
    "ancestors2"  ；　同 （共通を除く）
    "generations" ； 家系図右端の祖先品種までの世代数，     を作図／計算する．
6）　"kin3" はデータにある namae1，namae2 相互間の計算．　沢山反復実行するときのお勧め．　下欄の結果をコピー，表計算ソフトにペーストし （エクセルに読み込む 小技），農業形質との関係を解析する．　なお Web 版では外部ファイル出力はしない．
7）　時間制限してます．別頁の 計算例 （かなり複雑な品種） の場合，上位 10品種 （総祖先数の平均約 320） で 10品種相互の計算はダメ， 10 x 5 は OK でした．　適宜分割し実行して下さい．

テキスト形式で見れます．　これを真似て自分のデータ追加する．　データ記載法は ここ参照．　中に kin3 データあるがなくても支障ない．　他殖作物は下の kitiデータ追加 参照．　自殖作物は　kiti　不要．　/* この間は注釈 */

PC への保存と Upload 法 ；　"簡単な例はこれ" の "これ" 上で右クリックし，"対象をファイルに保存" する．　次に "入り口はこちら" からサービス画面へ入り，"参照" で自分の PC に保存したファイル （data1.txt か data2.txt） を指定 （"開く"） して， "Upload" する．　カンショの全 （ほぼ） データでしたいときは imokin2.txt，稲 （同） では komekin2.txt を Upload する．　Upload とは PC 内のファイルを本 Web 用に送ること．

Prolog プログラム中に両親データの入っているのを持っている人へ；　計算プログラム，つまり　rr(　)，namae1(　), namae2(　)，kiti(　)，nn(　)　以外，は削除したファイルでやって下さい．

インドネシアのイネ品種（IRRI 品種を多く含む）データはここ．

注意
1)　新しいデータベース作る場合は最終祖先の近交係数は 0 と仮定し （これは妥当であろう．上の例題の jiji は練習のため 0.1 とした），次にそれらからできた古い品種の家系図を眺めて共通祖先がある場合はその近交係数を計算し，値を kiti データとして蓄積していく．　家系図で＊の有無を確認しながら行う．　順次この計算を最近の品種まで行っていく．
2)　カンショの サツマヒカリ の場合（家系図の端迄の世代数は 10），近交係数値が 0 でない共通祖先は 14 あったが，同一の祖先が他の品種でも多くあり，それ以後，家系が複雑な他の品種でも追加すべきデータ数は急激に減少するので，この手間はたいしたことない．
3)　ここのイモとイチゴのデータは，祖先は全て計算済み．　祖先データを変えると蓄積した共通祖先品種の近交係数値も全部変更しなければならないから，祖先はいじらないほうがいい．
4)　近交係数 0 を確認した品種は kiti('sonohinshu', 0) のデータを加えておくと計算済みがわかっていい．

kiti データを自動的にデータに加えることも考えられるが，kiti データを手動で入れる場合も考えて本方法とする．

注意
1)　漢字版では品種名内の数字，記号も全角にしないと家系図がみだれる （計算はする）．
2)　ローマ字版データは稲麦，甘藷等で祖先までのデータが完備しているので，データの漢字化もいいが，その苦労はもっと有意義な計算に向けるべきと考える．
3)　漢字化しても公式的な家系図との違いがどうしてもでる　（純系淘汰や旧系統名を最新名へ変更している，F1 との交配の表記などで）．
4)　よって計算用にはローマ字版データを各自が整備し利用することをお薦めする．　ローマ字版を完備しておけば正式家系図を作るときにも非常に楽になる．

漢字版でも rr(’ や kiti 内の近交係数値は半角とする．　その入力がメンドウなときは下のユーティリティを参照．
なお，漢字版とローマ字版プログラムの違いは家系図作成部分だけ．

4)　自殖でも共通祖先に F2 などが沢山または近い祖先に出てきて，共通祖先の近交係数をすべて １ としたときの誤差が無視できそうにない場合； 他殖を選択して，F1，F2 （F2の両親が F1 とのデータを作る）などの近交係数値を計算して kiti に蓄え，その他純系祖先の kiti はすべて １ としたデータで実行する．
5)　自殖，他殖作物での計算の違いは，共通祖先の近交係数を前者は １，後者は両親名データ中の kiti（　）の値を使うことである． kiti のないのは 0 となる．
6)　このWebで品種名を入力するときは　’’　で囲む必要なし．
7)　家系分析の発表文献はこちら．　また，多くの人の学位論文の重要な一部を構成している．　著者 （筆頭） に問い合わせると該当地域作物の 最新両親名データ くれるかも．

勿論間違いはあるのでしょうが．　これはわが国の育種，特に主要作物，が古くから組織的に行われきたことに加え，日本人の緻密さや生真面目さに多くを負っていると思われる．　これほど完備した交配記録は他国ではあまりみられない．　また，他殖作物では多交配を行い，個々の親の識別をしない場合も多くみられる．　そうした場合では家系分析をしたくてもできないのが実情であろう．　先人の残してくれたこれらの貴重な交配記録を解析，利用しない手はないです．

育成地ごとに自分のデータを追加し，手持ち材料や配布系統の解析，育種戦略を是非公開して下さい． 目下稲，大小麦，いちご，テンサイ，カンショ，大豆その他で続々報告中です．　審査員の人，この報告の重要性を是非理解してよ．

1)　Prolog プログラム作成の発想過程．　Prolog-KABA & WING を使用．
2)　近交係数計算プログラムの作成．
3)　MS-DOS 版から Windows 版への移行．
4)　本 Web の作成．


2005年2月に宇大で Prolog プログラムや家系分析の研修を実施．
福島〜鹿児島から16人の参加者があり，熱気にあふれた．

後日遅れて芽室からも一人…　

1)　戻し交配によるものは反復親とした場合がある．
2)　突然変異系統，純系淘汰品種，変種は原品種と同一とし，原品種名にした． 例； 森田早生 は 大場 (oba) とした．　下記文献により，朝日 と 旭 は同一とした．
3)　純系淘汰品種と思われても原品種名が記されてない場合は異品種とした． 例； 京都新旭 ≠ 旭．
4)　系統名で交配に使われ，その後品種名の付いたものは新品種名に変えた．　nn(新名，旧名) のデータが後尾にあるが完備はしていないし，それを利用した検索もしていない．
5)　省文字数のため shi → si とした．例； コシヒカリ は kosihikari．　XX号 の 号 は省略，カンショの 九系 は q，千系 は t，ビールムギの 九州 は ky，などと略してる．
6)　F1 などは識別のため単に f1 とはせず f1_xx/yy のようにした．

1)　稲麦は 「水陸稲・麦類奨励品種特性表，農林水産省農蚕園芸局編，平成元年９月発刊 （以後の版では少し違うところあり），農業技術協会．1―262．」
2)　カンショは 「かんしょの品種ならびに系統の特性．　九州農業試験場研究資料 43 (1972)．1―205．」
3)　バレイショは 「日本いも類研究会」　Hp
4)　イチゴは 「木村雅行 (1999) 野菜園芸大百科． イチゴ． 農文協， 東京． 113―120．」

新しい品種はネット等での検索も行ったが，できるだけ上記文献で確認している．　10 世代程度遡れればその先の祖先記録が不確かでも計算結果に大差ないので （文献 自殖， 他殖），古い品種の記録の差異をあまり気にする必要はない．

1)　Prolog は 「Prolog-KABA 入門，柴山悦哉・桜川貴司・荻野達也，岩波書店．1―301 (1986)．」 で洗脳．
2)　計算プログラムは，水田ら，農業情報研究 （1996） に発表 (本文），　原型・骨子はここ．

Prolog に習熟した又は勉強しようと思うかた用で，上記 Web サービス利用にはこの 注３ は不要です．
^※； PC だけで独立に，ネットと繋がずにする作業，システム．　stand-alone．　これは“off-line”に似た用語だが，“off-lineで計算” というと，本頁のプログラムを PC にダウンロードし回線を切って PC 内だけで計算，の意味が強くなる．　それはできないので，“PCだけで” 計算するには下記に従う．

計算法
1)　近縁係数＆家系図＋祖先数などプログラム＋両親データ，または，近交係数＆家系図＋祖先数などプログラム＋両親データを結合して一つのファイルとするか，Prolog 実行時別々に読み込む．　順序は任意．
インタプリタ　PROLOG.EXE　を起動． ?-　とでたら　 ['ファイル名']．でファイルを読み込む．最後に " ．" （半角）を忘れないように（以降も）．
2)　以下の命令で必要計算を行う；
？-kakei(品種名)．または　kakei3(品種名)．入力で，家系図作成．
？-kin.　次に，name1?:　で品種名の一つ，　name2?:　で別の品種名入力で，近縁係数計算．
？-kin2.　入力で，プログラム中の kin2 にあらかじめ品種名を書いておけば近縁または近交係数計算．
？-inb.　次に，name?:　で品種名入力で，近交係数計算．
？-kin3.　入力で，プログラム中の kin3 に書かれた品種相互間の近縁，近交係数計算とファイル （out.txt）出力．
      この計算は１回だけで続けてしない． halt で終了しないと out 出力しない．
？-zenbu(品種名),　総祖先数，？-zenbu2(品種名).　除共通，？-sedai(品種名).　世代数．　結果は最後の数字．
3)　品種名入力は，'kosihikari'，と両側を'　'で囲むのが安全．　ローマ字のみの場合は kosihikari だけでも OK だが，　/　などの記号が中にあるとダメ．
4)　家系図は 6 世代，名前表記は 10 文字で打ち切ってるが簡単に変更可能．　お試しを．
5)　メモ帳で読み込み再書き込みするとき　，や　．　以外の場所での改行に注意．　あるとエラーとなる．

計算プログラム
1)　近縁係数＆家系図プログラム (5KB)
2)　近交係数＆家系図プログラム (8KB)
3)　家系図中の祖先数，最終祖先までの世代数 (3KB)
4)　Prolog の動き方のさわりがわかるプログラム (2KB)
5)　漢字データ版のプログラム；　近縁係数＆家系図 (5KB)，近交係数＆家系図 (9KB)．

テキスト形式で見れます．　知識情報処理によく用いられているプログラム言語の Prolog を用いた．　その推論，バックトラックなどの機能を利用し，プログラムは極めて単純になった．　AZ-Prolog は DEC-10 Prolog に準拠．　DEC-10 系でも他の Prolog では若干の変更が必要となる （文献）．

なお Web 版中の計算プログラムとは，kin3 による out.txt 出力部分の有無以外同一である．　漢字版のコメントは日本語．
ソフネック社 AZ-Prolog おためし版（ここ）で，上記プログラムが動きます（プログラムのテキストをコピー，お試し版枠内にペースト，go）．

動かし方；　これら３つのファイルを自分の PC 内の同一フォルダに転送して実行ファイルを起動．　入力データはエクセルなどから落とすときは改行位置に注意 （数字の直後に改行．改行を表示するソフト使うといい）．　１行内のデータ間は空白があれば可．　品種名に空白禁止．　出力をエクセルに読み込む小技．

これは ActiveBasic 使用．　総当たりで数える．　２品種間は目で簡単に数えられるが，沢山の品種間では大変．　近縁度計算したら分子マーカーデータとの整合性をみたい （最近は逆の順序が多いか）．　そのためのもので，異なる数 （[ 全部 − 同一 ]，又はその ％） は下記の遺伝的距離の簡易推定値となる．

参考；根井正利 2002．分子進化遺伝学．五條堀高・斉藤成也訳．培風館，東京．1−433．　ここでは一番単純な遺伝（全遺伝子座が対立遺伝子数２のある，なし）を想定している （正式は　Phylip　を勉強のこと）．　入力ファイルは上に同じ （但し，計算は他殖作物品種，集団での遺伝子頻度値，つまり 1 以下の値でも可）．出力ファイルはこれ．　63 品種 27 マーカーまで OK を確認済み．　300 まで OK のハズ．　( 計算例 １， ２．)

稲；出田ら　r = −0.64 〜−0.78　（育種学研究14(4)），　ビール大麦；−0.526 〜−0.955 （文献），　小麦；−0.511〜−0.892　＆　大麦；−0.659〜−0.770 （文献) )．　供試品種総当たりでの相関はやや低下するが，対１品種の値での相関係数はかなり高い値 （〜の後者の値） である．　後者の麦文献では単純な異 （同一） マーカー数と遺伝的距離の相関は極めて高いことも報告している．　遺伝的距離の計算 （理解） に自信のない人は異マーカー数でものを言っても充分であろう．

全体の相関から離れたものは家系図の不正・不備 （あるはずの祖先記載がないと全体の下に，誤った祖先 （他と近縁なもの） が記載されると上に分布する），またはマーカー分析に用いた材料自体がおかしいこと （多数世代の採種中の変異，混種など） を推察させる．後者ではマーカーより近縁係数のほうが妥当な結果を与える．

1, 2) の蛇足； 遺伝的距離と近縁係数に相関あるの当然だ，なんて結果だけ見て評論家的なこと言わないで頂戴．　ソルガムで以前アルミ耐性選抜を試験管 （根のヘマトキシリン染色程度） とポット試験 （アルミ添加土での生育） で比較したら，そんな相関当然で意味ない，と投稿論文へ審査員からコメントあり唖然としたことあるが・・・

3)　単純なユークリッド距離 （ n 次元空間の距離），つまり x₁ から x_n まで変数があるときの A，B 間の距離 √[Σ( x_Ai − x_Bi )²]， の計算はこれ；　実行ファイル (68K) 及びその入力 (0.2K) と出力ファイル (0.6K)． データ（整数値でなくとも可）は標準化してから計算している．　方法は　１） と同じ．　根井の D はある種の重み付けをした距離．

4）　一連の品種名 （改行してあるもの．空白禁止） の前後に一定のテキストを全部追加する実行ファイル （48K）．　動かし方は　１） と同じ．
5）　漢字で両親名データ （空白可） だけを入力し，又はどこからかダウンロードし，それを本 Web 用に変換，つまり　rr('　や　', '　などを適宜追加する実行ファイル （48K）．　ローマ字版も可．　動かし方は 1) と同じ．　入力 と 出力フ ァイルの例を参照．

6）　クラスタ分析をブラックボックスでするのでなく，マーカーありなしデータから系統樹を手作りしてみよう．　ここ
7）　相関行列計算の 実行，　入力，　出力ファイル．　方法は　１） と同じ．　多数 （300） の変数，データ数でも OK．　エクセル利用はこちら．

全きょうだい 間の子や親子間の子での値は 0.25 （だから，エジプトのファラオが滅びた．それに 0.25 でなく，親自体が近親交配の子で，もっと値は大きかったハズ）．
半きょうだい 間の子や，親の 全きょうだい との間の子では 0.125，いとこ 間の子では 0.0625 （だから，いとこ 間の結婚は OK と経験的にわかってたんでしょうね），　自殖 (動物ではないがカンショではあり) の子では 0.5．

以上すべて共通祖先の近交係数が 0 のときの値 （つまり，いとこ 間の場合では共通祖先の祖父母のいづれもが近親婚による子供ではない）．
究極の近親交配の結果である純系の値は 1．
蛇足；きょうだい ＝ 兄弟姉妹の総称．　半きょうだい ＝ 異母，異父きょうだい half sib．　全きょうだい ＝ 同じ父母の子同士 full sib．

本プログラムでのデータ；
/* Data rr(品種名，交配両親名)．　kiti(品種名，近交係数)．　 */
rr('ko','itoko','jibun').
rr('itoko','oba','oji').
rr('oba','baba','jiji').
kiti('jiji',0.1).
rr('jibun','haha','titi').
rr('haha','baba','jiji').
・・・・・・
本プログラムでは上の例のような家系図となる．　但し，｜，（F_A = 0 や 0.1） は描かない．
kiti データ （ ０ をいれても可） のある品種には家系図で頭に * 印が付く．

きょうだい 間の近縁係数は 0.5 （両親が近縁関係ないとき）．　きょうだい 関係にある コシヒカリ と ホウネンワセ の場合，両親の 農林22号 と 農林1号 は 半いとこ の関係 （二代前に 愛国 を持つ） で，値は 0.5 以上 (0.53215)　になる．

コシヒカリ との近縁度の計算するとき家系図中の コシヒカリ だけを考慮したのではダメ．　例えば ホウネンワセ が家系にあればこれも当然考慮せんとイカンでしょうが． きょうだい なんだから．　だからこんな複雑怪奇な定義であり，ややこしい計算をするのです．　マア計算はコンピュータに任せましょう．

計算；　２個体間の近縁係数はその間の子の近交係数に相当．　自殖作物の近縁係数の計算では，共通祖先は純系でその近交係数をすべて １ とする．　従って，P と Q 間の値　F_PQ　は，
　 F_PQ = �� [(1/2)^n1＋n2]　　（酒井 1957，育雑 7: 87ｰ92)
但し　n1； A〜P の世代数，n2； A〜Q の世代数 （A 共通祖先） ．�煤@は共通祖先の全経路を累積の意味．

［例］ A が共通祖先，それ以外の類縁関係はないとする．　 　　　　　　　　　　　

			P					Q
		／		＼			／		＼
	D						｜
／		＼					｜
			B				C
		／		＼		／		＼
					A

PQ 間の近縁係数は； F_PQ = (1/2)^3＋2 = 0.0325･･･
B，C つまり片親が同じ子（“半きょうだい”）間は； F_CB = (1/2)² = 0.25
“全きょうだい” なら両親の経路の和で 0.5．
B，A つまり“親子”間は；　F_BA = (1/2)¹ = 0.5
“孫”はその 1/2 で； F_DA = (1/2)² = 0.25

平均的には親の半分の遺伝子が子にきたとすればわかり易い．

注） 自殖作物での “きょうだい” 間や “親子” の間の近縁係数は 0.5 で，栄養繁殖作物の “きょうだい” 間 の子の近交係数 0.25 の倍になる．　これは，自殖作物では共通祖先の近交係数を １ とするため．　 自殖作物は “きょうだい” といっても自殖世代が入るので，栄養繁殖作物や家畜とは意味が異なる．　
従ってサツマイモやイチゴの計算にイネや麦用のプログラムを使って計算してはいけない．

1)　井山審也 1974．変異と淘汰．松尾孝嶺監修，育種ハンドブック．養賢堂，東京．100―113．
2)　Kempthorne, O. 1969. An Introduction to Genetic Statistics. Iowa State University Press, Ames, U.S.A. 72―80.
3)　Male'cot, G. 1948. Les mathe'matiques de l'he're'dite'. Masson, Paris. 63pp.　（e'　は　eアクサンテギュ）
4)　水田一枝・佐々木昭博・吉田智彦 1996．近縁係数のためのPrologによるコンピュータプログラムとそのビール大麦品種の近縁関係の解析への応用．農業情報研究 5：19―28．
5)　Wright, S. 1922. Coefficients of inbreeding and relationship. American Naturalist 56: 330―338.
6)　酒井寛一 1957．植物育種法に関する理論的研究　�X．自殖性作物の育種における近縁係数の応用．育雑 7：87ｰ92.

手持ちの遺伝資源について，メドつけた祖先数品種を計算して平均し，上位を足してみて下さい （例）．　通常数品種で多くの寄与をしているが，育成地別で組成は異なるであろう．
他殖作物では，祖先品種 （その近交係数は 0 とする） との近縁係数の２倍が“寄与率”に相当するが，他殖作物で遺伝資源の組成などを言いたいときは，一般的に近縁係数値で議論するほうが無難かも．

以上

Prologの動きがわかる“Prologさわり”もどうぞ．　ここ．
家系分析の 簡単な実例 や 発表文献 も是非どうぞ．
Ｐｒｏｌｏｇインタプリタ以外の本CGI-Webの構成ファイル（圧縮）．

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